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El juego de Unihockey o Floorball es relativamente jóven. Su origen se puede situar en los años cincuenta y en los EE.UU., como una práctica que derivó del hockey hielo y fue adaptada para los más jóvenes, utilizando un palo y un disco o punk de material ligero (plástico).
El primer campeonato de Floorball tuvo lugar en Michigan (USA) en 1962. En pocos años alcanzó gran difusión por otros países como Canadá y adquirió características propias como deporte, con aspectos técnicos y tácticos diferenciados del hockey hielo.
El Floorball llega a Europa a finales de los años sesenta, en Suecia, por los estudiantes suecos que lo habían visto jugar en Holanda. A partir de este momento el juego se hace muy popular en los colegios y en los deportistas jóvenes, recibiendo diferentes nombres: plasticbandy, softbandy, floorbandy innebandy o floorhockey, para diferenciarlo del hockey. Finalmente pasó a denominarse floorball,unihoc o unihockey.